Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

Любой теодолитный ход представляет собой построение ломаной линии на местности, которая может образовывать как  замкнутую фигуру, так и оставаться в разомкнутом виде. Однако в любом из этих случаев его первостепенная задача состоит в определении координат установленных в натуре точек посредством измерения углов и длин сторон. Рассмотрим далее порядок съемки и обработки результатов теодолитного хода разомкнутого типа.

В каких случаях прокладывают

Начальная и конечная точка разомкнутого хода должна быть закреплена к пункту Государственной геодезической сети (ГГС) с уже определенными координатами и углами.

Если привязка к опорной точке осуществляется только для одной стороны, такой ход называют висячим. Также достаточно часто разомкнутый ход строят внутри крупных полигонов или сетей сгущения. Это необходимо для того, чтобы в дальнейшем провести подробную съемку ситуации. В таком случае его называют диагональным.

Построение разомкнутого теодолитного хода обусловливается особенностью объекта съемки, который может представлять собой:

– автомобильные и железные дороги;

– трубопроводы;

– реки;

– линии электропередач и связи.

– другие сооружения линейного типа.

Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

 

Рисунок 1. Разновидности разомкнутых теодолитных ходов


Выполнение измерений

Очень важно провести рекогносцировку и правильно заложить точки, обеспечивая между ними хорошую взаимную видимость и сохранность на период выполнения работ. Для этих целей используют колья и стержни, изготовленные из дерева, бетона или металла. Категорически запрещено устанавливать их в местах массового скопления людей. Это не только будет создавать помехи при передвижении людей, но и высок риск того, что точка будет утеряна.

В остальном же процедура выполнения данного вида работ не многим отличается от построения обычного замкнутого полигона. Ключевые различия состоят в дальнейших вычислениях.

Для измерения углов используются теодолиты, тахеометры и GPS-приемники. Важно также помнить, что качество мерных приборов могут значительно повлиять на итоговый результат, поэтому важно выполнять их компарирование. Эта процедура подразумевает сравнение длины мерного прибора с эталонной. Оно может проводиться как в лаборатории, так и в полевых условиях.

Особенно важно компарировать мерные ленты из металла, поскольку при высоких температурах он расширяется. Тканевые вообще не желательно использовать во время измерений по причине того, что они быстро растягиваются и приходят в негодность для дальнейших измерений. Помимо обычных мерных рулеток сейчас также используют и электронный светодальномер, который позволяет определить расстояние до точки при помощи нажатия всего лишь нескольких клавиш.

Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

Обработка результатов

Поскольку разомкнутый ход представляет собой вытянутую ломаную линию, его обработка будет отличаться от вычислений, которые используют для замкнутого полигона. К тому же, изначально координаты и углы как минимум одной опорной точки уже известны.

Читайте также:  Замкнутый теодолитный ход: обработка и методика рассчета координат

Исходными данными для вычислений служат полученные во время съёмки:

– координаты исходных пунктов

– исходные дирекционные углы;

– измеренные углы и длины всех сторон.

Предварительные расчёты заключаются в азимутальной привязке начальной и конечной линии хода к его исходным направлениям, образованным пунктами ГГС (табл. 1)

Таблица 1. Вычисление дирекционных углов  \(\alpha _{A1}\) и  \(\alpha _{4D}\).

\(\alpha _{A1}\) \(\alpha _{4D}\)
 \(\alpha _{A1′}=\alpha _{AB}+\gamma _{1}\)

\(\alpha _{A1}{}’=\alpha _{AC}+\gamma _{2}\)

\(\alpha _{A1}{}’=0,5\left ( \alpha _{A1}{}’+\alpha _{A1}{}'{}’\right )\)

 \(\alpha _{4D}{}’=\alpha _{DE}-\gamma _{3}\pm 180^{\circ}\)

\(\alpha _{4D}{}'{}’=\alpha _{DF}-\gamma _{4}\pm 180^{\circ}\)

\(\alpha _{4D}=0,5(\alpha _{4D}{}’+\alpha _{4D}{}'{}’)\)

Вычисление \(\) проводят посредством решения обратной геодезической задачи. Ее суть заключается в том, что известные значения координат исходных пунктов используют для расчета прямых и обратных дирекционных углов, которые представляют собой исходное направление.

Формула для определения горизонтального проложения через угол наклона:

\(d=Scos\nu \), где \(S\) – измеренная длина стороны; \(\nu\) – угол наклона измеренной стороны к горизонту.

Формула определения горизонтального проложения через превышение:

\(d^2=S^2 – h^2\)

Итоговые вычисления включают в себя:

– определение невязок и их распределение;

– вычисление длин сторон;

– расчёт угловых величин;

– определение координат пунктов;

Обрабатывается разомкнутый теодолитный ход поэтапно и с соблюдением контроля полученных результатов. В дальнейшем они заносятся в специальные таблицы установленной формы, иначе говоря – ведомость. Очень важно проводить контроль данных с допуском, чтобы результат был максимально достоверным.

Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

В теодолитном ходе измеряются не только горизонтальные углы (β), но и примычные (γ), а также расстояния S и углы наклона, при необходимости.

Следующим этапом будет обработка угловых данных, которую следует начать с вычисления  сторон от начальной и до конечной линии:

\(\alpha _{1}=\alpha _{н}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{1}\)

\(\alpha _{2}=\alpha _{1}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{2}\)

___________________

\(\alpha _{2}=\alpha _{n-1}\pm 180^{\circ}\pm \beta _{n}\)

В приведенной выше формуле +β используют для левых по ходу углов, а –β – для правых.

– последовательность передачи дирекционных углов;

Сложив уравнение, получим для определения левых угловых величин выражение:

\(\alpha _{к}=\alpha _{н}\pm n180^{\circ}+\Sigma \beta  \)

– для правых:

\(\alpha _{к}=\alpha _{н}\pm n180^{\circ}-\Sigma \beta \)

Чтобы убедится в качестве выполненных измерений необходимо определить угловую невязку. Для этого используется следующее выражение для правых угловых величин:

\(f_{\beta } = \Sigma _{\beta }-(\alpha _{н}-\alpha _{к})\pm 180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

– для левых применяют формулу:

\(f_{\beta } = \Sigma _{\beta }-(\alpha _{к}-\alpha _{н})\pm 180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

Выражение  \( R\cdot 360^{\circ}\) используется в приведенных выше формулах с целью сокращения невязки полных кругов.

Далее происходит процедура определения допустимой невязки и введение поправок, что практически не отличается от вычислений в замкнутых ходах.

После их распределение выполняют уравнивание посредством введения поправок:

\(\nu _{\beta } = – \frac{f_{\beta }}{n}\)

При этом:

\(\sum \nu _{\beta }= -f_{\beta }\)

\(\beta _{испр}=\beta _{изм}+\nu _{\beta }\)

\(\nu _{\beta }\) – значение поправок;

Контроль уравнивание осуществляют таким образом:

– для левых углов:

\(\sum \beta _{испр}=(\alpha _{к}-\alpha _{н})\pm n180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

– для правых:

\(\sum \beta _{испр}=(\alpha _{н}-\alpha _{к})\pm n180^{\circ}\pm R\cdot 360^{\circ}\)

В качестве контрольного значения выступает \(\alpha _{к}\), которое, при правильно выполненных вычислениях, должно равняться исходному:

\(\alpha _{выч}=\alpha _{исх}\)


Определение координат

Теоретическая сумма приращения значений координат определяется следующим образом:

\(X_{1}=X_{A}+\Delta X_{A,1}\) \(Y_{1}=Y_{A}+\Delta Y_{A,1}\)

\(X_{2}=X_{1}+\Delta X_{1,2}\) \(Y_{2}=Y_{1}+\Delta Y_{1,2}\)

\(X_{3}=X_{2}+\Delta X_{2,3}\) \(Y_{3}=Y_{2}+\Delta Y_{2,3}\)

_______________________________

\(X_{B}=X_{3}+\Delta X_{3,B}\) \(Y_{B}=Y_{3}+\Delta Y_{3,B}\)

В данном выражении \(X_{A},Y_{A},X_{B},Y_{B}\) ,  – координаты исходных точек А и В.

Сложив части равенств, найдем теоретическое значение:

\(X_{B}=X_{A}+\sum \Delta X\)

\(Y_{B}=Y_{A}+\sum \Delta Y\)

Из данного выражения выходит:

\(\sum \Delta X_{теор}=X_{B}-X_{A}\)

\(\sum \Delta Y_{теор}=Y_{B}-Y_{A}\)

Следующим этапом будет определение  невязки приращения координат \(f_{X}\) и \(f_{Y}\) .

\(f_{X}=\sum \Delta X_{пр}-\sum \Delta X_{теор}=\sum \Delta X_{пр}-(X_{B}-X_{A})\)

\(f_{Y}=\sum \Delta Y_{пр}-\sum \Delta Y_{теор}=\sum \Delta Y_{пр}-(Y_{B}-Y_{A})\)

Выравнивание приращений координат осуществляют через введение весовых поправок  \(\nu _{Xi}\) и \(\nu _{Yi}\). (табл. 2). Они зависят от длины горизонтального проложения, по которому и рассчитывалась невязка, а знаки должны иметь противоположное ей значение.

Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

Таблица 2. Уравнивание приращений координат для Х и У.

Ось абсцисс (Х) \(\) Ось ординат (У) \(\)
\(\nu _{Xi}=-\tfrac{f_{X}}{\sum d}d_{i}\)

\(\sum \nu _{xi} = – f_{x}\) \(\Delta X_{испр}=\Delta X_{выч}+\nu _{Xi}\)

\(\sum \Delta X_{испр}=(X_{К}-X_{Н})\)

\(\nu _{Yi}=-\tfrac{f_{Y}}{\sum d}d_{i}\)

\(\sum \nu _{yi} = – f_{y}\)

\(\Delta Y_{испр}=\Delta Y_{выч}+\nu _{Yi}\)

\(\sum \Delta Y_{испр}=(Y_{К}-Y_{Н})\)

Вычисление координат производят по формулам с постановкой исправленных значений, которые были получены путем приращения:

\(X_{выч}=X_{n-1}+\Delta X_{испр}\)

\(Y_{выч}=Y_{n-1}+\Delta Y_{испр}\)

Если координаты рассчитаны правильно, то значение конечного и исходного значения будут совпадать:

\(X_{выч}=X_{исх}\)

\(Y_{выч}=Y_{исх}\)


Рекомендации к построению разомкнутого хода

  1. Общая длина хода на застроенных территориях должна быть в полтора раза меньше, чем на открытой местности.
  2. В висячих ходах допускается построение не более трех линий на застроенных территориях и не более двух на незастроенных. Расстояние между ними не должно превышать 0,1 от максимальной длины всех сторон.
    Разомкнутый теодолитный ход: построение, виды, обработка измерений

    Данный вид работ требует особой внимательности, поскольку для конечных результатов является полностью бесконтрольным. Его принято использовать для съемки тупиковых улиц, глухих дворов и т.д.

  3. Длина диагонального хода не должна превышать 0,5 от максимальной, а его погрешность не превышать 1:1000.
  4. Привязку осуществляют к пунктам Государственной геодезической сети 1,2,3 и 4 классов, а также пунктам сети 1 и 2 разряда.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector